Question

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0,有两个实数根x1和x2，当x1^2-x2

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0,有两个实数根x1和x2，当x1^2-x2^2=0时，过m的值

Answer 1

x1+x2=1-2m;
x1x2=m²;
Δ=(2m-1)²-4m²=1-4m≥0;
∴m≤1/4;
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-2m)²-4m²=1-4m;
∴x1-x2=±√(1-4m);
∴x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=±(1-2m)√(1-4m)=0;
∴1-4m=0或1-2m=0；
∴m=1/4或m=1/2;

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