Question

利用初等变换解矩阵方程X(5 3 1, 1 -3 -2, -5 2 1)=(-8 3 0, -5 9 0, -2 15 0)

Answer 1

XA=B   --->    XA*A^(-1)=B*A^(-1)  ---->   X=B*A^(-1)   

^正规方法:

对矩阵 (A^T, B^T) 用初等行变换化为行最简形

若能化为形式(E, C), 则 X = C^T.

解: (A^T,B^T)=

5 1 -5 -8 -5 -2

3 -1 2 7 19 31

1 -2 1 0 0 0

经初等行变换化为

1 0 0 1 4 7

0 1 0 2 5 8

0 0 1 3 6 9

所以 X =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

扩展资料：

一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

（1）用一非零的数乘以某一方程

（2）把一个方程的倍数加到另一个方程

（3）互换两个方程的位置

于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。

参考资料来源：百度百科-初等变换