Question

如图,在△abc中,ab=bc,以ab为直径的⊙o与ac交与点d,过点d作df⊥bc于点f,交ab的延长线于点e 当cosE=4/5，

bf=6时，求⊙o的直径最好今晚就能回答

Answer 1

因,EF垂直BC,角BFE=90度,cosE=4/5，BF=6,所以BE=10.

设⊙o与BC交于G,连接AG,DG,因AB是直径,角AGB=90度,所以AG//EF,

因,AB=BC,角 BAC=角C,角CGD=角BAC(外接圆四边形外角),所以,角CGD=角C,

又因DF垂直BC,所以CF=GF=X,AB=BC=BF+CF=6+X,BG=BF-GF=6-X.

因AG//EF,所以,△ABG∽△EBF,AB/EB=BG/BF,即(6+X)/10=(6-X)/6,X=3/2,

所以,直径AB=BC+X==6+1.5=7.5.

Answer 2

cosE= 4/5

则 sin B = 4/5, cosB =3/5

连接BD, ADB是直径的圆周角， BD 垂直AC

AB = BC

所以 BD 平分角 B

BF / BD = cos B/2

BD/BC = cos B/2

两边相乘

BF/BC = cos² B/2 = (cosB +1)/2

BC = 2BF/(cosB +1) = 2*6 / (3/5+1) =15/2

 AB = BC = 15/2

追问

不是这道题

追答

那你贴个图出来