Question

为什么直线参数方程求弦长是参数t1-t2啊

t绝对值的几何意义不是1个点到参数的那个点的距离么、那与曲线的弦长不应该是t1+t2？为什么反而是t1-t2啊？

Answer 1

t 在参数方程中的几何意义是这条曲线所对应的一个点， 可以说一个t对应一个直角坐标点。 因此就可以解释为何求两点距离用t1-t2的形式了。以为若t1、t2为同号，自然是用减法。而若为异号，则t1-t2实际为 t1+t2(t2为负）或-t1-t2即-(t1+t2)。 但别忘了 t1-t2 是加绝对值的。 （我的电脑打不出绝对值符号） ，所以， 求弦长 得用 t1-t2 。。

Answer 2

当x=x0+tcosa
y=y0+tsina
时
直线参数方程中
t1和t2表示定点（x0,y0)到直线与曲线的两个交点的数量（就是有长度，有方向），所以不管定点在两个交点之间还是之外，|t1-t2都|等于弦长。