Question

求数学高手解答 ！！！！！！！！！！！！

在一个底面半径是10厘米的圆柱体容器中，水深8厘米。把一块长和宽都是8厘米，高是20厘米的长方体铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

Answer 1

放进铁块后水的底面面积=3.14x10²-8x8=250平方厘米，
放进后水高3.14x10x10x8÷250=10.048厘米
升高了10.048-8=2.048厘米

Answer 2

设，水面上升高度为h（h<20）
则：
浸没在水面下的铁块的高度为（8+h），体积为【8*8*（8+h）】
同时，圆柱形容器中盛装东西增加的体积为（派*10^2*h）
二者相等。亦即：
64h+512=314h
解之得：
h=2.048厘米

追问

谢谢

Answer 3

设水面上升h厘米

那么水面上升的体积=铁块进入水中的体积

所以

 

求得h≈2.048厘米

Answer 4

设水面总高x厘米
10*10∏*x-10*10∏*8=8*8*x
x=100∏*8/(100∏-64)=10.05
x-8=2.05
水面上升2.05厘米

Answer 5

设水面上升x厘米。则10^2πX=8^2(8+X)，得x=512/(100π-64)=2.048

Answer 6

分析，上升部分水的体积就是铁块体积，所以上升高度就是铁块体积除容器底面积，所以上升1280／100兀

Answer 7

首先长方形的体积为8*8*20=1280立方厘米，因为上升的水的体积等于长方体的体积，所以水上升部分的体积也是1280立方厘米，由题目可知圆柱的底面积为100π（π*r*r）所以上升高度为1280/100π(体积/底面面积=高度)