Question

高中数学题，急求解！！！！！！！！！在数列{an}中,a1=1,an=2an/2+2n,试猜想这个数列的通项公式

Answer 1

式子换行了看得不清楚，能否追问一下；

追问

刚写错了，应该是an+1=2an/2+an

追答

a1=1=2/2
a2=2/3=2/3
a3=4/8=2/4
a4=8/20=2/5
...........
an=2/(n+1)

Answer 2

an=2an/2+2n 这个写错了吧

追问

是错了，应该是这个！真没错了！！书上是这样的！an+1=2an/2+an

追答

an+1=2an/2+an 可推出1/an+1=（2+an）/2an=1/an+1/2 所以1/an是等差数列 公差为1/2
1/an=1/a1+(n-1)*1/2=(n+1)/2 an=2/(n+1)

Answer 3

好吧，你又把题目改了，刚才答案作废

Answer 4

你把题再发一遍、好吗？那个2an/2不是把2约了吗？

追问

an+1=2an/2+an

Answer 5

题有误！

追问

正确题目：在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an,试猜想这个数列的通项公式