Question

高一物理必修2一道题

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上又静止开始运动，并将小车运动的全过程纪录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示。已知小车运动的过程中，2-14秒内小车的功率保持不变0-2秒内小车做初速度为零的匀加速直线运动，10-14秒内小车做匀速运动。小车的质量为一千克，整个过程中小车所受阻力不变，求：小车0-10秒内的位移。我想用微积分的方法算2-10秒内的位移，可是我不知道v与t的函数关系式，求大神告诉我！

Answer 1

2-10秒内。P*8-f*s=1/2mv2^2-1/2mv1^2 ，v1是2s时速度，v2是匀速时速度。
其中f因为不变，等于匀速时牵引力，所以f=P/v2 带入动能定理，就能求出s。
如果用积分，根据牛二： P/v-f=mdv/dt 即 (P/v-f)dt=mdv 积分： ∫(P-fv)dt=m∫vdv 得到结果： Pt-fs=1/2mv2^2-1/2mv1^2 这个就是上面的动能定理。