Question

已知一个抛物线解析式:y=-(x-1)^2+4，给出一个一次函数解析式：y=x+b

已知一个抛物线解析式:y=-(x-1)^2+4，给出一个一次函数解析式：y=x+b，求当一次函数与二次函数的图像有两个交点时，b的取值范围

Answer 1

吧y=x+b代入
x+b=-(x-1)²+4
x+b=-x²+2x+3
x²-x+(b-3)=0
有两个交点则方程有两个不用的根

所以判别式△>0
1-4(b-3)>0
b<13/4

Answer 2

一次函数与二次函数的图像有两个交点时即
-(x-1)^2+4=x+b有两个不同的根

-(x-1)^2+4=x+b
-x²+2x+3=x+b
-x²+x+3-b=0
用判别式Δ>0
Δ=1-4*(-1)*(3-b)>0
1+4(3-b)>0
13-4b>0
b<13/4