如图，在三角形ABC中，角ABC，角ACB的平分线相交于点o.
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∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A
∴∠BO=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(90°-1/2∠A)
=90°+1/2∠A。
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A
∴∠BO=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(90°-1/2∠A)
=90°+1/2∠A。
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