Question

在求一个向量组中的最（极）大线性无关时，为什么是进行初等“行”变换的问题。

在求一个向量组中的最（极）大线性无关时，可以将向量组中的向量按列构成矩阵将矩阵；用初等行变换化成 阶梯形；则非零行的首非零元所在列对应的向量即构成。
为什么是行变换而不是列变换？行变换不是破坏了每个列向量么？

Answer 1

不是的, 列变换只能保证列向量组等价,但线性关系破坏掉了

有个定理, 初等行变换不改变矩阵列向量间的线性关系

看看这个你就明白了

Answer 2

因为在线性方程组中是矩阵乘以列向量，注意这里是以矩阵的行向量去乘以未知量的列向量所以在求解方程组时必须使用行变换（行变换不改变向量的张成）。