Question

11的81105次方大还是81105的11次方大，求大神们解下

Answer 1

不要解也是11的81105次方大。
因为你应该听说过一个故事:一个人和一个国王下棋，赢了有奖励，那个人说赢了，只要在棋盘里，第一个格子放二粒米，第二个放四粒米，第三个放八粒一米，…共有六十四个格子，就是2的六十四次方，当时算出来，把国王吓呆了，天量。所以11次方和81105次方没有办法比。除非下面的是1。

追问

谢谢

Answer 2

因为81105<11^5=161051
所以81105^11<(11^5)^5=11^25<<11^81105
所以11^81105远大于81105^11

Answer 3

解构造函数f(x)=lnx/x
则f'(x)=((lnx)'×x-x'lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
知当x＞e时，f(x)是减函数
则f(11)＞f(81105)
则ln11/11-ln(81105)/81105＜0
则(81105ln11-11ln81105)/81105×11＜0
则81105ln11-11ln81105＜0
则ln11^81105-ln81105^11＜0
则ln11^81105＜ln81105^11
则11^81105＜81105^11

Answer 4

亲，需要分别取对数
则81105×ln（11）=194481.296
11×ln（81105）=124.388499
所以前面的数大

追问

81105<11^5=161051

81105^11<(11^5)^5=11^25
所以11^81105远大于81105^11

但是别人的答案是这样的

追答

11的81105次方＞10的81105次方
81105的11次方＜100000的11次方=10的55次方，
所以前面的数大

我用的是放缩法，大数缩小后比小数还大，

他们的对，只不过计算量大了一些

81105<11^5=161051

81105^11<(11^5)^11=11^55
所以11^81105远大于81105^11

可以用刚才的答案！

Answer 5

　　肯定是前者大( ⊙ o ⊙ )啊！