若不等式x²+ax-4<0,对任意x∈(-1,1)恒成立,则a的取值范围为
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x²+ax-4<0,对任意x∈(-1,1)恒成立,
不妨设方程 x²+ax-4=0 的两个根为 X1, X2, (X1≤X2),
由二次方程知识可解：X1=a/2-√(4+a²/4)；X2=a/2+√(4+a²/4)；
由图像可知，当且仅当，X1≤-1 且 X2≥1时有：
对任意x∈(-1,1)，x²+ax-4<0恒成立；
因此，只需解不等式组：
①a/2-√(4+a²/4)≤-1
②a/2+√(4+a²/4)≥1
解得：-3≤a≤3。
不妨设方程 x²+ax-4=0 的两个根为 X1, X2, (X1≤X2),
由二次方程知识可解：X1=a/2-√(4+a²/4)；X2=a/2+√(4+a²/4)；
由图像可知，当且仅当，X1≤-1 且 X2≥1时有：
对任意x∈(-1,1)，x²+ax-4<0恒成立；
因此，只需解不等式组：
①a/2-√(4+a²/4)≤-1
②a/2+√(4+a²/4)≥1
解得：-3≤a≤3。
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