Question

急求数学大神！！

f(x)=sinx+sin(wx-派/6)(xR,w>0),图像相邻对称轴间的距离为派/3，则w=?

Answer 1

w=3,就是这结果，如果需要过程，再追问，如不需要请采纳

Answer 2

应该是这样的吧:

f(x)=sinwx+sin(wx-Pai/6)
=sinwx+sinwx*根号3/2-1/2coswx
=(2+根号3)/2sinwx-1/2coswx
=根号[(2+根号3)^2/4+1/4]sin(wx+@)
二个相邻对称轴间的距离是T/2,则有T/2=Pai/3
故有T=2Pai/w=2Pai/3
故有w=3

Answer 3

我们可以知道弦函数图像相邻对称轴之间的距离为周期的一半，所以周期为2π/3
而多个弦函数相加周期为多个函数的周期的最小公倍数，2π/w，所以w=3

Answer 4

图像相邻对称轴间的距离为派/3,说明半周期为派/3，周期为2派/3，即2派/W为2派/3，所以W=3。说明sinx与sin(wx-派/6)的最小公倍数为3，所以w=3.