Question

一道八年级下学期的几何题！！

24、如图1，已知BE是△ABC中∠ABC的平分线，AD是BC边上的中线，且BE⊥AD，垂足为M.
（1）求证：AM=DM；
（2）如图2，P为AC的中点，Q为DM的中点，连接PQ并延长交BC于点N.
求证：PQ⊥DM，且PQ=NQ.





Answer 1

解：连接DE
在△ABM和△DBM中
BM=BM①
角ABM=角DBM②
角AMB=角DMB③
∴△ABM≌△DBM（ASA）
∴AM=DM

Answer 2

第一题
因为BE⊥AD，垂足为M.
所以∠AMB=∠BMD=90°
所以∠ABM+∠MBD=90°∠MBD+∠MDB=90°
因为BE是∠ABC的分界线
所以∠ABM=∠MBD
因为∠ABM=∠MBD BM=BM ∠AMB=∠BMD
所以△ABM全等于△DMB
所以AM=DM
第二题

追问

关键是第二小题啊？？？