数学积分的小问题 请帮忙一下 谢谢

面积积分和坐标几分的转换∫∫﹙z²+x﹚dydz=∫∫(z²+x)cosαdS这是怎么得出来的?同一题的∑z=x²+y²介于平面z... 面积积分和坐标几分的转换 ∫∫﹙z²+x﹚dydz=∫∫(z²+x)cosαdS 这是怎么得出来的?
同一题的∑z=x²+y²介于平面z=0和2之间的下侧 那么为什么∫∫x(x²+y²)²dxdy=0?
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nsjiang1
2013-05-30 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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dydz=cosαdS,这是两类积分的转换公式
x(x²+y²)²为奇函数,对x积分时,积分区间是对称区间,故积分=0
crispher2
2013-05-30 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.cosa是和x轴的夹角余弦,这个变化是基础的,书上肯定讲过。
2,被奇函数是关于x的奇函数,而且积分区域关于x=0也是对称的,所以是0
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dashanloveyear
2013-05-30
知道答主
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第一重曲面积分和第二重是可以互化的。α是x轴与曲面S的法向量夹角,因此有dydz=dscosα,记住就好。
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