Question

在▲ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且asinB-bcosC=ccosB

(1)判断▲ABC的形状
（2）若f(x)=(1/2)cos2x-(2/3)cosx+1/2,求f(A)的取值范围。

Answer 1

(1)移项得asinB=bcosC+ccosB
由投影定理得bcosC+ccosB=a
所以asinB=a，sinB=1，B=90度
(2)由合角公式cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1
带回f(x)後配方法得f(x)=(cosx)^2-(2/3)cosx=(cosx-1/3)^2-1/9
所以f(x)>=-1/9

Answer 2

1. 直角三角形；B=90度；

2. 利用三角化简，得到一元二次方程或者利用导数解决。