Question

数学隐函数 超级简单 方程左边对x求导数打问号的地方是怎么算出来的？y=y（x）是什么意思？

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Answer 1

就是利用的导数的四则和符合运算法则啊。
比方说对e^y求导，把y当成内层函数，先求外层函数的导数再乘以内层函数的导数。

Answer 2

就是y是有一个含有x的式子，例如y=lnx+x或者y=x+3之类的。
e的y次，就是个复合函数求导
对e的y次求导=e的y次 乘以 y的导数。
因为y的显函数不知道。就写dy/dx.

追问

-e导数应该是0.这里怎么是y

追答

那是xy的导数=x的导数乘以y+x乘以y的导数
=1乘以y+x乘以dx/dy
=y+x乘以dx/dy

Answer 3

y=y(x)就类似於y=f(x)啊,平时用f,这里用y,不是一样的吗.
(e^y)'=[e^f(x)]'=e^f(x)*f'(x)=e^y*dy/dx,其他同理.