Question

请问该式子如何化简？

|4b+13c|/√(b^2+c^2) = 8 ==》 (4b+3c)(12b-35c) = 0

Answer 1

|4b+13c|/√(b²+c²) = 8
等式两边同乘以分母得：
|4b+13c|=8√(b²+c²)
两边同时平方得：
16b²+104bc+169c²=64b²+64c²
移项整理得：
48b²-104bc-105c²=0
分解因式得：
(4b+3c)(12b-35c)=0

追问

请问这一步用了什么方法？
48b²-104bc-105c²=0 --> (4b+3c)(12b-35c)=0

追答

十字相乘啊

Answer 2

原式化为：（4b+13c）²=64（b²+c²)，展开得48b²-104bc-105c=0
又因为（4b+3c)(2b-35c)=0展开后得48b²-104bc-105c=0
故原式可化简为上式