如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM
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过A点画一条与AB相垂直的线,交BC于D点。因为AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,所以BN=AN,所以BM=MD。又因为∠A=120º,AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=∠DAC=30º,所以AD=DC,BD=2AD。所以BM=MD=DC。所以CM=2BM
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连AM,则不难求得AM=BM,另三角形AMC是直角三角形,且角MAC为直角,从题目条件可以得出角C为30度,所以CM=2AM。从而CM=2BM
追问
看不懂。能不能写一下过程?
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