Question

已知集合M={y丨y=x²+2x+4,x∈R},N={y丨y=x²-2x+4a,x∈R}

已知集合M={y丨y=x²+2x+4,x∈R},N={y丨y=x²-2x+4a,x∈R}，若M∩N=M，求a的取值范围。
急急急！！！！

Answer 1

y=x²+2x+4

=(x+1)²+3

≥3

∴  M=[3，+∞)

同理可得，N=[4a-1，+∞)

∵  M∩N=M

∴  4a-1≤3

解得，a≤1

Answer 2

A: y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3 y>=3
A:[3,+无穷）
B: z=ax^2-2x+4a=a(x^2-2/ax+1/a^2)+4a-1/a=a(x-1/a)^2+4a-1/a
(1) a=0 z∈R 成立
（2）a<0 不成立
（3）a>0
4a-1/a<=3 4a^2-3a-1<=0 -1/4<=a<=1
所以 a的范围为 【0，1】

Answer 3