Question

如图,已知平行四边形ABCD的周长为25CM，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=2cm，DF=3cm，∠EDF=50°，求(1）∠C

的度数(2）这个平行四边形的面积

Answer 1

（1）因为平行四边形邻角互补，又∠CDF=∠ADE=90°-∠C,所以∠C+50°+2（90°-∠C）=180°，解得∠C=50°
（2）连结BD,平行四边形的面积=S△ABD+S△CBD,即
ABXDE=（1/2）ABX2+（1/2）BCX3
2AB=AB+(3/2)BC ,则2AB=3BC
因为周长是25，所以 2AB+2BC=25，即BC=5，
因此，平行四边形的面积=BCXDF=5X3=15（cm）²
祝你学习进步！

Answer 2

因为平行四边形邻角互补，又∠CDF=∠ADE=90°-∠C,所以∠C+50°+2（90°-∠C）=180°，解得∠C=5