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求不定积分∫dx/[√(x+1)+2]
解：令√(x+1)=u，则x+1=u²，x=u²-1，dx=2udu，代入原式得：
原式=2∫udu/(u+2)=2∫[1-2/(u+2)]du=2[∫du-2∫du/(u+2)]=2[u-2∫d(u+2)/(u+2)]=2u-4ln(u+2)+C
=2√(x+1)-4ln[√(x+1)+2]+C
解：令√(x+1)=u，则x+1=u²，x=u²-1，dx=2udu，代入原式得：
原式=2∫udu/(u+2)=2∫[1-2/(u+2)]du=2[∫du-2∫du/(u+2)]=2[u-2∫d(u+2)/(u+2)]=2u-4ln(u+2)+C
=2√(x+1)-4ln[√(x+1)+2]+C
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