Question

因式分解：x三次方-9x；2x二次方+10x-12；4-（x二次+4xy+4y二次) 填空：当s=t-2时，s平方-2st+t平方

已知实数a、b满足ab=1，a+b=-3，求代数式a平方-b平方的值
方程组3x+y=k-1，x+3y=3的解x、y满足x-y＜1，则k的取值范围是

Answer 1

x三次方-9x
=x(x²-9)
=x(x+3)(x-3)

2x二次方+10x-12
=2(x²+5x-6)
=2(x+6)(x-1)

4-（x二次+4xy+4y二次)
=2²-(x+2y)²
=(2+x+2y)(2-x-2y)

填空
当s=t-2时，s平方-2st+t平方
s平方-2st+t平方
=(s-t)²
=(t-2-t)²
=(-2)²
=4

已知实数a、b满足ab=1，a+b=-3，求代数式a平方-b平方的值
∵(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4=5
∴a-b=±√5
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=-3√5或3√5

方程组3x+y=k-1，x+3y=3的解x、y满足x-y＜1，则k的取值范围是
(1)-(2)得
2x-2y=k-1-3
∴2(x-y)=(k-4)
∴x-y=(k-4)/2
∵x-y<1
∴(k-4)/2<1
∴k-4<2
k<6

Answer 2

x三次方-9x
x³-9x
=x﹙x²-9﹚
=x﹙x+3﹚﹙x-3﹚
2x二次方+10x-12
2x²+10x-12
=2﹙x²+5x-6﹚
=2﹙x+6﹚﹙x-1﹚
4-（x二次+4xy+4y二次)
4-﹙x²+4xy+4y²﹚
=4-﹙x+2y﹚²
=﹙2+x+2y﹚﹙2-x-2y﹚
填空：当s=t-2时，s平方-2st+t平方
s²-2st+t²
=﹙s-t﹚²
=﹙t-2-t﹚²
=﹙-2﹚²＝4
已知实数a、b满足ab=1，a+b=-3，求代数式a平方-b平方的值

a²﹣b²
=﹙a-b﹚²+2ab
=﹙-3﹚²﹢2*1
=11
方程组3x+y=k-1，x+3y=3的解x、y满足x-y＜1，则k的取值范围是

﹛3x+y=k-1
﹛x+3y=3
x=[3﹙k+2﹚]／8
y=﹙10-k﹚／8
x-y
=[3﹙k+2﹚]／8-﹙10-k﹚／8
=﹙k-2﹚／2
∵x-y＜1
∴﹙k-2﹚／2＜1
k-2＜2
k＜4