Question

高一对数函数

函数y=㏒2(x^2-ax+3a)在〔2，＋∞）是增函数，则实数a的范围为___?
(答案是（－∞，4〕，现请高人写一下求解过程．谢谢)

Answer 1

y=㏒2(t)在t>0时是增函数
所以当x属于(2,＋∞)，即x>2时，x^2-ax+3a>0成立，且x^2-ax+3a在增区间，即抛物线的右半边。
得出x>a/2............（数形结合：抛物线中轴为a/2）
所以a/2<2
解得a<4

Answer 2

详细过程不写了,数学符号难弄啊.汗``先定义Y=F(X)=log2(x^2-ax+3a),再求导,(2，＋∞）是增函数则F'(X)>0,再根据原函数的定义域确定一下就可以了.

Answer 3

问题等价于
2(x^2-ax+3a)在〔2，＋∞）是增函数且大于0
设 f(x)=2(x^2-ax+3a)
即要满足
f(2)>=0
f(x)的对称轴a/2<=2
求解就是

Answer 4

xiaowait的方法是对的，结果应该是（-4，4]