Question

已知：点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,∠A=∠D,AC平行DF求证｛1｝△ABC全等于△DEF｛2｝BE=CF

Answer 1

｛1｝∵点B,E,C,F在同一条直线上AC平行DF∴∠ACB=∠DFE又∵AB=DE ∠A=∠D ∴△ABC全等于△DEF（角角边）｛2｝∵△ABC全等于△DEFBE=CF∴BC=EF∴BC-EC=EF-EC即BE=CF

Answer 2

（1）AC//DF所以角DFB=角ACB又因为AB=DE、角A=角D所以 △ABC全等于△DEF（角角边）

Answer 3

解：（1）∵AC//DF∴∠ACB=∠F在△ABC与△DEF中∠A=∠D∠ACB=∠FAB=DE∴△ABC≌△DEF(AAS）⑵∴BC=EF∴BC-CE=EF-CE∴BE=CF

Answer 4

因为AC平行DF所以 ∠B=∠DEF因为 AB=DE,∠A=∠D所以△ABC全等于△DEF（AAS）所以 BC=EF所以BC-EC=EF-EC所以 BE=CF