Question

已知x,y满足(x+2)²+(y-2)²=3,则x-y的最大值

Answer 1

(x+2)²+(y-2)²=3表示以（-2,2）为圆心，半径为√3的圆，求x-y的最大值，可以看做求目标函数z=x-y的最大值，在直角坐标系图象中作出y=x的图象，求z的最大值，即为直线y=x向上平移至和圆相切时（直线与y轴交点的最低点为z的最大值，直线与y轴交点的最高点为z的最小值），具体求法：

圆心（-2,2）到直线y=x-z的距离等于圆的半径√3，此时的z即为最大值，z=√6-4。