如图，AD是△ABC 的角平分线，DE//AC,DE交AB于E，DF//AB,DF交AC于F。图中角1与角2有什么关系？为什么？
2个回答
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∠1和∠2是相等关系
证明：∵AD平分∠BAC （已知）
∴∠BAD=∠DAC （角平分线性质）
∵DF‖AC （已知）
∴∠1=∠DAC （两直线平行，内错角相等）
∵DF ‖AB （已知）
∴∠2=∠DAB （两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
证明：∵AD平分∠BAC （已知）
∴∠BAD=∠DAC （角平分线性质）
∵DF‖AC （已知）
∴∠1=∠DAC （两直线平行，内错角相等）
∵DF ‖AB （已知）
∴∠2=∠DAB （两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
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因为2组平行线可正EDFA为对角相等的平行四边行，这四个角对角相等，说到这明白了吧
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