Question

如图,在边长相等的小正方组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的点上

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则cos∠APD的值
（过程哦

）

Answer 1

解：因为角APD=角CPB=角CAB+角ACD=角CAB+45度，所以cos角APD=cos（角CAB+45度）=cos角CABcos45度—sin角CABcos45度，设正方形的边长为1，由图中的几何关系可知，cos角CAB=根号十分之三，sin角CAB=根号十分之一，最后求得cos角APD=五分之根号五 希望您采纳

Answer 2

过点B作BE⊥CD于E，则E为CD中点，且CD＝2BE＝2DE
∵△ACP∽△BDP，∴CP︰DP＝AC︰BD＝3︰1
∴CP＝3DP，∴CD＝4DP＝4EP，
∴tan∠APD＝tan∠CPB＝BE︰EP＝2