三角形ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交AB的延长线于F.求证:AE/BC=AF/BF

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AQ西南风
高粉答主

2013-05-30 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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应该是求证AE/EC=AF/BF。

过B作BG∥FE交AC于G,则有AE/GE=AF/BF,(注)

在△CBG中,∵DE∥BG,BD=DC,∴GE=EC,

将GE=EC代入前面的比例式得AE/EC=AF/BF.。

注:平行截割比例式习惯写作AG/AE=AB/AF.,

那么1-AG/AE=1-AB/AF,即GE/AE=BF/AF,

套反比定理得AE/GE=AF/BF。

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