求教大神，这道题用华里士公式怎么做？！不懂华里士公式。。 30
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S(sinx)^4dx=-S(sinx)^3dcosx
=-(sinx)^3 cosx+3Scos^2xsin^2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)S4cos^2xsin^2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)Ssin^2 2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)( x/2-(1/4)sina2xcos2x)
S代表积分符号，自己整理一下，用分部积分公式。。。
=-(sinx)^3 cosx+3Scos^2xsin^2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)S4cos^2xsin^2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)Ssin^2 2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)( x/2-(1/4)sina2xcos2x)
S代表积分符号，自己整理一下，用分部积分公式。。。
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追问
华里士公式？
追答
将4换成n,原式为I(n),
递推公式为I(n)=(n-1)*I(n-2)/n.
I(4)=3/4I(2)=3/4*1/2*I(0)=3/4*1/2*pi/2
本题在使用华里士公式的时候要使用到分部积分的
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公式(n-1)/n × (n-3)/(n-2) …×1/2 ×π/2
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