Question

初中数学，函数的问题，我函数的基础知识没有掌握，希望能有人帮我归纳一下！主要是以下几个问题。

一次函数k与b的性质，反比例函数k值的性质，二次函数a、b、c的性质。

请详细解答谢谢，主要是说明字母代表着什么，意味着什么，常考的重点。
比如一次函数两条直线平行那么k值相等……

Answer 1

一次函数：k是指斜率，但是初中数学中不要求掌握很多，你只要知道：两直线平行，k相等；两直线垂直，k相乘会等于-1.然后就是，k＞0，直线是上坡的；k＜0，直线是下坡的。这个明白？这个掌握了，k值就算过关了。 b值是指直线与y轴的交点。例如：y=x+1，b=1，那么与y轴交点坐标就是（0，1）。然后没了呢。

反比例函数最简单。k＞0，双曲线在一、三象限，y随x增大而减小；k＜0，双曲线在二、四象限，y随x增大而增大。其他没了。

二次函数相对复杂点，要分成几种形式来记。
首先是一般式：y=ax²+bx+c。a＞0，图像开口向上；a＜0，图像开口向下。b在这里，没有单独的意义，但b与a共同决定抛物线对称轴，公式：x=-b/2a。懂？c值是决定与y轴交点。这个你应该会了。
然后顶点式：y=a(x-h)²+k。注意：括号里的是负号哦，顶点式可以直接看出顶点坐标：（h，k）
例如y=(x-2)²+1，顶点坐标就是（2，1）。如果是y=(x+3)²+2，那么顶点坐标就是（-3，2）。还有就是a，这个a的意义不会变的，就是决定开口方向的。
最后交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，a意义同上，这里也要注意，里面是负号，x1、x2决定与x轴交点。
如：y=(x-3)(x+4)，那与x轴交点坐标就是（3，0）（-4，0）。然后没了呢。

纯手打，望采纳，不懂请追问。
祝你学习进步~~~~~~~~~

追问

二次函数a、b、c貌似有很多组合意义， 比如从一般式套出 顶点坐标？最最基本的性质我还是知道的，就不知道某一些课本上没有明写但做题又需要的小方法，规律等。由于不爱做笔记，所以现在忘了的就没办法找回来了。

追答

对呀，知道一般式可以采用配方的方式或者直接套用顶点公式求得顶点坐标。
你说的组合意义是题目中的吗？可以发出几道题来，就可以教你点实际方法。

追问

我市的中考数学最后一题基本都是函数大题，但我只能做完第一个求解析式的小问，所以后面的8~10分就丢掉了。我发现最近几年都是动点或图形放在函数图象里面考，但是我每次都无从下手。

你就给我讲讲基本的解题思路，看到哪种题就应该往哪种方向走。我做题很慢，就是每次不知道那个题的考点，即使解出来可能也走了很多弯路，所以最后没时间检查，数学成绩一直不理想

追答

给几道题呗，不然我怎么教？

Answer 2

一次函数：（1）y=kx+b(k不等于0，k,b是常数）
（2）性质：k>0 图像经过一，三象限 y随x的增大而增大
k<0 图像经过二，四象限 y随x的增大而减小
b=0 图像经过原点
b<0 图像与y轴的交点在x轴的下方
y=x 是一三象限的角平分线
y=-x 是二四象限的角平分线
反比例函数：（1）关系式：k为常数，且不等于零
（2)k值性质：k>0 时，两条曲线分别位于第一，三象限内
在每一象限内，y值随x值的增大而减小
k<0 时，两条曲线分别位于第二，四象限内
在每一象限内，y值随x值的增大而增大
二次函数：（1）二次函数：y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a不等于零）
（2）平移y=ax2的图像可得y=a(x-h)2+k的图像

y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标
a>0 向上 x=h (h,k)
a>0 向下 x=h (h,k)
y=ax2+c 对称轴为y轴 顶点坐标为（0，c)
还不全，明天补全，希望对你有帮助。

Answer 3

函数类问题真的不难 只需要数形结合 把每个函数对应的图像记下来就行了

Answer 4

其实推荐你去看看课本，书上全有的

追问

这个真没有- - 我也不是要纯基础那种，我要的是老师提到的小公式，小规律，怎么从一个解析式获取最多的信息。

追答

像一次方程y=b这种？