Question

证明：同旁内角互补，两直线平行。

解题格式如下：
已知：------------------------
求证：------------------------
证明：------------------------

Answer 1

已知三直线如下图：

已知：∠1+∠2=180°，∠1和∠2是同旁内角

求证：L1∥L2。

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∠2+∠3=180°(平角的定义)，

∴∠1=∠3(同角的补角相等)，

∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。

扩展资料：

判定方法

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

1、同位角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行

5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段（直线）平行

6、同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线

7、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行

参考资料来源：百度百科-平行线的判定

Answer 2

已知：∠1+∠2=180°，

求证：L1∥L2。

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∠2+∠3=180°(平角的定义)，

∴∠1=∠3(同角的补角相等)，

∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。

Answer 3

同旁内角互补，则其中一角的补角与另一角为同位角，且相等，所以两直线平行。

Answer 4

如图，两黑色直线平行，A、B为同旁内角。
因为平行，所以角A=角C。
而角C+角B=180度，
所以角A+角B=180度，即A、B互补。

Answer 5

已知：∠1+∠2=180°,
求证：L1∥L2.
证明：∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠3=180°(平角的定义),
∴∠1=∠3(同角的补角相等),
∴L1∥L2(同位角相等,两直线平行).