此题求解,麻烦要详细的解答过程,谢!!
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1。 角BDC与角A的关系是:角BDC=1/2角A。
证明:因为 CD平分角ACE,
所以 角DCE=1/2角ACE,
又 角ACE=角ABC+角A,
所以 角DCE=1/2角ABC+1/2角A,
因为 BD平分角ABC,
所以 角DBC=1/2角ABC,
所以 角DCE=角DBC+1/2角A,
又 角DCE=角DBC+角D,
所以 角DBC+角D=角DCB+1/2角A,
所以 角D=1/2角A。
2。角BDC与角A的关系是:角BDC+1/2角A=90度。
证明:因为 BD, CD 分别是两个外角的平分线,
所以 角DBC=1/2角EBC, 角DCB=1/2角FCB,
又 角EBC=角A+角ACB, 角FCB=角A+角ABC
所以 角DBC=1/2角A+1/2角ACB,
角DCB=1/2角A+1/2角ABC,
所以 角DBC+角DCB=1/2(角A+角ABC+角ACB)+1/2角A,
=1/2x180度+1/2角A,
=90度+1/2角A,
因为 角BDC=180度--(角DBC+角DCB)
=180度--(90度+1/2角A)
=90度--1/2角A
所以 角BDC+1/2角A=90度。
证明:因为 CD平分角ACE,
所以 角DCE=1/2角ACE,
又 角ACE=角ABC+角A,
所以 角DCE=1/2角ABC+1/2角A,
因为 BD平分角ABC,
所以 角DBC=1/2角ABC,
所以 角DCE=角DBC+1/2角A,
又 角DCE=角DBC+角D,
所以 角DBC+角D=角DCB+1/2角A,
所以 角D=1/2角A。
2。角BDC与角A的关系是:角BDC+1/2角A=90度。
证明:因为 BD, CD 分别是两个外角的平分线,
所以 角DBC=1/2角EBC, 角DCB=1/2角FCB,
又 角EBC=角A+角ACB, 角FCB=角A+角ABC
所以 角DBC=1/2角A+1/2角ACB,
角DCB=1/2角A+1/2角ABC,
所以 角DBC+角DCB=1/2(角A+角ABC+角ACB)+1/2角A,
=1/2x180度+1/2角A,
=90度+1/2角A,
因为 角BDC=180度--(角DBC+角DCB)
=180度--(90度+1/2角A)
=90度--1/2角A
所以 角BDC+1/2角A=90度。
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你上传两图不是同一个题。
因为2∠dbc=∠a+∠acb;2∠dcb=∠a+∠abc
2(∠dbc+∠dcb)=180+∠a
即2(180-∠d)=180+∠a
所以∠a+2∠d=180
因为2∠dbc=∠a+∠acb;2∠dcb=∠a+∠abc
2(∠dbc+∠dcb)=180+∠a
即2(180-∠d)=180+∠a
所以∠a+2∠d=180
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麻烦手输一下题目吧。。。真心看不到图,想帮也帮不上
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