Question

若函数f(x)=lg(x^2-mx+1)若此函数的定义域为R，求m的范围 （2）若此函数的值域为R，求m的范围

深夜求助。求

Answer 1

1. 若函数f(x)=lg(x^2-mx+1)若此函数的定义域为R

则m²-4<0

即-2<m<2

2.若此函数的值域为R，

则x²-mx+1>0且Δ=m²-4≥0，

解得 m≤-2 或 m≥2 。
即 m 的取值范围是：（-∞，-2]U[2，+∞）。

Answer 2

答：
1）x^2-mx+1>0对任意x属于R都成立
判别式△=m^2-4<0
-2<m<2

2）f(x)=lg(x^2-mx+1)的值域为R：
令g(x)=(x-m/2)^2+1-m^2/4

g(x)最小值为g(m/2)=1-m^2/4<=0
所以：m>=2或者m<=-2