Question

高数，极限，⑴⑵⑶⑷⑹⑺⑻共七题

Answer 1

郭敦顒回答：
（1）——（4）、（7）用罗彼塔法则求解
（1）原式=（sinxk）′/x′=（cos kx）（k x）′= kcoskx= k
（2）原式=（sin x²）′/（sin²x）′=2xcosx²/2sinx（cosx）′=－xcosx²/sin² x
=－（xcosx²）′/（sin²x）′
=－（cos x²－2x²sinx²）/2xcosx²
=－cosx²/2xcosx²
=－1/2x
=－∞
（3）原式=（1－cos2x）′/（xsinx）′
=2sin2x/（sinx+ xcosx）
=2（ sin2x）′/（xcosx）′
=4cos2x/（cosx－xsinx）
=4cos2x/cosx
=4。
（4）原式=2x′/[√（1－cosx）]′
=2/[（1/2）（1－cosx）^（－1/2）] sinx
=4√（1－cosx）/sinx
=[4√（1－cosx）] ′/（sinx）′
=2（1－cosx）^（－1/2）sinx/cosx
=2（1－cosx）^（－1/2）tanx
=0。
（6）原式=1。
（7）x→∞lim[x/（1+x）] ^（5x+2）=1/[ （1+x）/ x] ^（5x+2）
=1/[（1+1/x）] ^（5x+2）
=1/ e。
（8）原式=1。

Answer 2

追答

都是根据无穷小定理做的！

追问

⑻那里是负三x分之一吗

追答

对！要和括号里的x正负相同

追问

我只是有点看不清⑻……

追答

哦！不好意思，下次一定把字写清楚！谅解！

追问

好哒，谢谢学长～

追答

你是大一吗？

追问

恩

追答

那我就不是学长啦，我也是大一！

追问

好吧学霸菌╮（╯＿╰）╭