已知圆M:(x-3)^2+(y-4)^2=5,圆N:x^2+y^2-4x+λy+4=0,过点P(0,3)
张卓贤
2013-05-31
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分析:如图
红线是PM和PN
也就是P与两圆绝燃搏心连线,
有PM⊥AB, PN⊥CD
又知道AB⊥CD
所以PM⊥PN
也就是它们斜率相乘是-1
M圆心坐标(3,4),P(0,3)
PM斜率=(4-3)/(3-0)=1/3
N:可以并祥化为
(x-2)²+(y-λ/2)²=λ²/4
也就是圆心坐标是(2,λ/2)
从而PN斜率=(λ/2-3)/(2-0)
它们斜段孝率相乘等于-1
即(λ/2-3)/(2-0)×1/3=-1
解得λ=-6
也就是当λ=-6
会有AB⊥CD
希望对你有帮助啦
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2013-06-01
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