已知圆M:(x-3)^2+(y-4)^2=5,圆N:x^2+y^2-4x+λy+4=0,过点P(0,3)

张卓贤
2013-05-31 · TA获得超过1.7万个赞
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分析:如图

红线是PM和PN

也就是P与两圆绝燃搏心连线,

有PM⊥AB,   PN⊥CD

又知道AB⊥CD

所以PM⊥PN

也就是它们斜率相乘是-1

M圆心坐标(3,4),P(0,3)

PM斜率=(4-3)/(3-0)=1/3

N:可以并祥化为

(x-2)²+(y-λ/2)²=λ²/4

也就是圆心坐标是(2,λ/2)

从而PN斜率=(λ/2-3)/(2-0)

它们斜段孝率相乘等于-1

即(λ/2-3)/(2-0)×1/3=-1

解得λ=-6

也就是当λ=-6

会有AB⊥CD


希望对你有帮助啦

91...4@qq.com
2013-06-01 · TA获得超过132个赞
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(λ/2-3)/(2-0)×1/3=-1
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