Question

观察下面一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8，﹣9....

观察下面一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8，﹣9。。。 请写出这一列数中的第100个数和第2016个数。 在前2016个数中，正数和负数分别有多少个？ 2015和﹣2015是否都在这一列数中，若在请指出他们分别是第几个数？若不在请说明理由。

Answer 1

奇数项为-n，偶数项为n。所以第100个数是100，第2016个数是2016。

在前2016个数中，正数和负数分别有1008个。

﹣2015在这一列数中，是第2015个数。2015不在这一列数中。因为正数都是偶数。

追问

能保证正确么？

Answer 2

第100个数：100；第2016个数：2016，前2016个数中，正负各占一半，即正数1008个，负数也是1008个。－2015在这个数列中，但2015不在这个数列中。原因：这个数列的通项公式是：n(-1)^n.(n乘以－1的n次方，而 －1的偶次方是正数，－1的奇次方是负数）