Question

一道我不会做的题，请大家帮帮忙！

已知A是方程X^2-X-2000=0的一个正根，则代数式3+2000/(1+(2000/(1+(2000/(1+(2000/A)))))) 是不是看不懂？ - -， 没办法 题就是这样 在电脑上只能这样输入出来 麻烦大家仔细看咯，根据括号挨着挨着看！ 谢谢咯

Answer 1

由题意有a^2-a-2000=0
所以有a（a-1）=2000
所以有2000/a=a-1
1+2000/a=a
所以所求代数式 3+2000/[1+2000[1+2000/(1+2000a)]]
=3+2000/(1+2000/a)
=2+1+2000/a
=a+2

Answer 2

方程X^2-X-2000=0，将A带入，就是：A^2-A-2000=0，两边同时除以A得到：A-1-2000/A=0，即A=1+2000/A。这样的话逐级消完，原式=2+A，只需求出A即可。懒得动脑子了，LZ自己去算吧。

Answer 3

X^2-X-2000=0，因为A是一个根，所以A^2-A-2000=0,A-1=2000/A，1+(2000/A)=A，然后再次嵌套进去，最后发现后面一大堆其实就是一个A，总的就是3+A