Question

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求f（x）的最小正周期及最大值；求函数f（x）的零点的集合

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求f（x）的最小正周期及最大值；求函数f（x）的零点的集合
带过程，谢谢〜

Answer 1

函数的最小正周期为：
T=2π/w=2π/2=π
函数的最大值为：
当sin(2x+π/6)=1时，f(x)取得最大值2
当f(x)=0时对应的x的值即为函数f(x)的零点
∴令2sin(2x+π/6)=0
即2x+π/6=kπ，k∈Z
x=-π/12+kπ/2，k∈Z
∴函数f（x）的零点的集合为：{x|x=-π/12+kπ/2，k∈Z}

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Answer 2

0≤2x+π/6≤2π得-1/12π≤x≤11π/12 周期为π 最大值是2

2x+π/6=kπ+0得x=kπ/2-π/12