Question

初中平面几何题目~！！

1、已知：在三角形ABC中，AB=5，AC=3，D是BC中点，AE是角BAC的平分线，且CE垂直于AE于E，连结DE，求DE。
2、已知：在三角形ADC中，AC=AD，E为AD中点，延长AD至B，使AD=DB，连结BC，求证：CE=二分之一CB
是去年的中考题，题目决不会错，有图还会问？多来回答，多说多给，有其他看不懂的发我信息。

Answer 1

第一个这样做,延长CE交AC于F明显三角形ACF是个等腰了吧所以AF=3 FB=2.CE/EF=CD/DB 所以DE与FB平行.然后 用比例关系就可以求出来了.
第二个,初中的定理记不清楚了,如果没错的话边角边可以证明相似.AE/AC=AC/AB=1/2 所以三角形ACE和三角形ACB相似 所以........

Answer 2

画个图出来,好解.

Answer 3

解1：
延长CE交AB于F点
由题∠CAE=∠FAE，∠AEC=∠AEF=90，AE=AE
所以△AEF=△AEC
所以AF=AC=3，EF=CE
所以BF=AB-AF=2
EF=CE，所以E为FC中点，已知D为BC中点
所以DE//BF（不会证明的来信说明）
所以易证△CED相似于△CFB
所以ED/BF=CD/CB=1/2，所以DE=1/2XBF=1

解2，证明△BAC相似于△BCE

Answer 4

我觉得1这道题不对啊，
既然AE垂直EC，
那∠AEC=∠AEB=90度，
因为AE为∠BAC的角平分线，
那么∠BAE=∠EAC，
因为AE=AE，
所以△ABE全等△EAC
而题目又说AB=5 AC=3那不是不对了嘛

Answer 5

解1：
延长CE交AB于F点
由题∠CAE=∠FAE，∠AEC=∠AEF=90，AE=AE
所以△AEF=△AEC
所以AF=AC=3，EF=CE
所以BF=AB-AF=2
EF=CE，所以E为FC中点，已知D为BC中点
所以DE//BF（不会证明的来信说明）
所以易证△CED相似于△CFB
所以ED/BF=CD/CB=1/2，所以DE=1/2XBF=1

可以证明相似.AE/AC=AC/AB=1/2 所以三角形ACE和三角形ACB相似