Question

六年级数学应用题：

圆柱沿互相垂直的直径切成4块,每块表面积占原表面积的30%。原圆柱侧面积628平方厘 米，求原表面积是多少？

Answer 1

找出等价关系，列等式即可解得！在这里设底圆半径为r厘米,等价关系为‘’每块表面积占原表面积的30%‘’。原表面积的30%为628*0.3=188.4 切后的表面积为半圆加上四分之一侧面积和两个矩形面积，这里关键求矩形面积。S侧=C底*高 得高h=628/（2*3.14*r)

因此，等式为：
30%(*2*pi*r^2+628)=rh+(1/2)*pi*r^2+(1/4)*628
解得：
pi*r^2=1686
原表面积=两底圆面积+侧面积=628+2*3.14*r^2=4000（平方厘米）
结果就是4000平方厘米

Answer 2

圆柱沿互相垂直的直径切成4块,每块表面积增加两个面，如果设原来圆柱的底面半径为r，高位h,那么增加的面积为2rh,而圆柱的侧面积为2×3.14×rh=628,所以，2rh=100，由于四个面增加了30%×4－1=20%，因此，原来圆柱的表面积为100÷20%=500.

Answer 3

平均切成4份后每块表面积=628/4=157占原表面积30% 则原表面积=157/30%=523.33

Answer 4

圆柱的表面积=2底面积+侧面积=2底面积+628
侧面积=3.14×直径×高=628平方厘米
直径×高=628/3.14=200

每块图形的表面积
=1/2底面积+1/4侧面积+直径×高
=1/2底面积+1/4×628+200
=30%×（2底面积+628）
0.6底面积-0.5底面积=1/4×628+200-0.3×628
0.1底面积=168.6
底面积=1686平方厘米

原来这个圆柱的表面积
=2底面积+侧面积
=2×1686+628
=4000平方厘米

Answer 5

S侧=2*3.14*r*h
r*h=62.8/2再除以3.14=100
4块和在一起比原来多了8个长是h，宽是r的小长方形
因此100*8=800平方厘米，800除以（30%*4-1)=800/20%=4000平方厘米
用等式表示8rh=表面积*20%