Question

如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C

如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．

解答过程我会，怎么说明OP平分∠BOD

Answer 1

⑶∠p的度数不变,∠p=25°.
∵∠aom=90°-∠aoc,∠bco=∠a＋∠aoc

又of平分∠aom,cp平分∠bco

∴∠fom=45°- ∠aoc,∠pco=
∠a＋
∠aoc

∴∠p=180°-(∠pco＋∠fom＋90°)=45°- ∠a=25°

Answer 2

⑶∠p的度数不变,∠p=25°.
∵∠aom=90°-∠aoc,∠bco=∠a＋∠aoc

又of平分∠aom,cp平分∠bco

∴∠fom=45°- ∠aoc,∠pco=
∠a＋
∠aoc

∴∠p=180°-(∠pco＋∠fom＋90°)=45°- ∠a=25°

Answer 3

∠fom＋∠pod＋∠mod（90°）＝180°；∠foa＋∠pob＋∠aob（90°）＝180°。因为∠fom＝∠foa，所以∠pod＝∠pob。即所谓平分

Answer 4

根据对顶角相等