Question

（2009+2008*2010）/（2009*2010-1）+……小升初考题

（2009+2008*2010）/（2009*2010-1）+（2010+2009*2011）/（2010*2011-1）-（2011+2010*2012）/（2011*2012-1）

Answer 1

因(2009*2010-1)=2008*2010+2010-1=2009+2008*2010
所以第一项等于1，同理后两项也等于1，
所以原式=1+1-1=1

Answer 2

拿其中的一项出来拆分一下你就明白了.2009+2008*2010=2010-1+2008*2010=2010*(2008+1)-1=2010*2009-1跟下面除式是一样,后面的也一样.因此原式=1+1-1=1

Answer 3

（2009+2008*2010）/（2009*2010-1）+(2010+2009*2011)/(2010*2011-1) - (2011+2010*2012)/(2011*2012-1)
=[(2009+(2009-1)(2009+1)]/(2009*2010-1)+[2010+(2010-1)(2010+1)]/(2010*2011-1)-[2011+(2011-1)(2011+1)]/(2011*2012-1)
=(2009+2009²-1)/(2009*2010-1)+(2010+2010²-1)/(2010*2011-1)-(2011+2011²-1)/(2011*2012-1)
=[2009*(1+2009)-1]/(2009*2010-1)+[2010*(1+2010)-1]/(2010*2011-1)-[2011*(1+2011)-1/(2011*2012-1)
=(2009*2010-1)/(2009*2010-1)+(2010*2011-1)/(2010*2011-1)-(2011*2012-1)/(2011*2012-1)
=1+1-1
=1

Answer 4

2009+2008*2010=2009+(2009-1)(2009+1)=2009+2009*2009-1=2009*2010-1正好与它的分母约去等于1；
同理后面的化解下来也均为1；所以结果为1+1-1=1