Question

高中数学题(必修一)

或
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为什么是m≤2或m>3？
如何分析的来的？

Answer 1

（1）当B为空时，即m+1>=2m-1 ,解得m<=2
(2) 当B不为空时，
因为A∩B=Φ，所以B中x的最大值小于等于A中x的最小值，或者，B中x的最小值大于A中x的最大值
即，m+1<2m-1<=-3 ①式
or 2m-1>m+1>4 ②式

解①式得， m为空解。
解②式得 m>3
所以（2）中得到的结果是m>3

综合（1）（2）得 m的取值范围为m<=2或m>3

追问

②中，
为什么是2m-1>m+1
2m-1≥m+1不行吗？
2m-1≤m+1不行吗？
2m-1>m+1
m>2且m>3，如何解得m>3？
取并集吗？为什么不是取交集？

追答

因为B不为空啊，所以X是有解的，右边的大于左边的，等于也不行，等于的话 B就为空了

Answer 2

你把这两个集合在数轴上标出来。
解：要是A交B=空集，则需
①2m-1≤-3，且2m-1＞m+1，无解
②m+1＞4，且2m-1＞m+1，解得m＞3
③B为空集，即2m-1≤m+1，解得m≤2
综上，m≤2或m＞3

Answer 3

在数轴上作图
由于A∩B=空集
故B在A的左侧或右侧，或B为空集
因此①当B在A的左侧时有2m-1≤-3且m+1＜2m-1，
即m≤-1且m＞2
m不存在.
②当B在A的右侧时有4＜m+1且m+1＜2m-1，
即m＞3且m＞2.
得m＞3
③当B为空集时，m+1≥2m-1即m≤2.
综上所述m的取值范围是m≤2或m>3.

追问

①中
为什么是2m-1≤-3？
2m-1<3是错的吗？

Answer 4

因为必须保证2m-1>m+1,解得m>2,所以m小于等于2这个答案是错的