Question

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求 BD/AC的值．

Answer 1

解：（1）∵∠1＝∠2＝45º
又∠1＝∠DOB＝45º
∴∠2=∠DOB=45º
∴∠B=180º﹣∠DOB﹣∠2=90º
∴AO⊥BD