一个直角三角形三边分别为3,4,5,若以斜边为轴将直角三角形旋转一周,则所成旋转体的体积是多少? 10
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旋转之后会成为两个圆锥,他们的底面半径都是直角三角形斜边上的高:2.4;他们的高的和就是斜边长:5
把以体积为:1/3*3.14*2.4*2.4*5=30.144
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若以斜边为轴将直角三角形旋转一周是两个对着的圆锥
r=12/5
V=1/3*pai*12/5*12/5*5=48/5pai
r=12/5
V=1/3*pai*12/5*12/5*5=48/5pai
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可以把这个旋转体看成是两个圆锥体。从三角形的直角向斜边引一条高,以这条高为圆锥体的半径,以斜边所分的两条线段为圆锥体的高,求体积之和就可以了。至于圆锥体的体积的公式请参考课本。
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