Question

有一个高8厘米、容积为50升的圆柱形容器里面注满水。现把长12厘米的圆柱体垂直放入

使棒的底面和容器的底面相接触，这时一部分水从容器中溢出。当把铁棒拿出来后，容器中水的高度只有6厘米。求铁棒的体积。

Answer 1

解：设容器的底面积为S平方厘米，铁棒的底面积为s平方厘米
50升=50立方分米=50000立方厘米
8S=50000
S=6250
8s=（8-6）S
s=S/4=1562.5
铁棒的体积=12s=12×1562.5=18750立方厘米

Answer 2

圆柱形容器的底面积=V/s= 50*10^-3m³ / 0.08m=0.625㎡
溢出的水的高度是8-6=2cm=0.02m
溢出水的容积=sh=0.625*0.02=0.0125m³
溢出水的体积也就是8cm长的铁棒的体积=0.0125m³

铁棒的底面积=0.0125/0.08=0.15625㎡
所以铁棒的总体积=0.15625 * 0.12m=0.01875m³

Answer 3

分析：因为柱体体积公式是底面积乘以高：V=S*H，所以当底面积不变时，水面高度的变化就是体积的变化，所以溢出的水的体积是：V溢=S容*（H1-H2），H1=8厘米，H2=6厘米，所以溢出水的体积：V溢=S容*2，S容=V容÷H1=50÷8=6.25，所以溢出的水的体积是12.5升，因为铁棒底面与容器底面完全相接的，所以放入水中的铁棒长度是容器的高度即8厘米，而溢出的水的体积就是放入水中铁棒的体积，所以8厘米长的铁棒体积是12.5升1，因为铁棒是圆柱体，所以铁棒的体积与长度成正比，所以12厘米长的铁棒的体积是：V铁=12.5÷8*12=18.75升。
计算过程就是：50*（8-6）÷8÷8*12=18.75升