Question

高一（必修五）一元二次不等式的实际应用

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程,若该公司年初以来积累利润s(单位：万元)与销售时间t(单位：月)之间的关系(即前t个月的利润总和与t之间的关系)为s＝(1/2)t^2-2t，若积累利润s超过30万元，则销售时间t(单位：月)满足的取值范围为__________。

Answer 1

因为积累利润s超过30万元，所以 s＝(1/2)t^2-2t>30，

t^2-4t-60>0

(t-10)(t+6)>0
解这个不等式：
一个是：t-10>0，t+6>0，即 t>10，t>-6
则符合二式的解是 t>10；
另一个是：t-10<0，t+6<0，即 t<10，t<-6
则符合二式的解是 t<-6，
综上，t的取值范围为： t<-6，t>10 。

Answer 2

∵s≥30 , t≥0
∴½t²-2t≥30
解得 t≥10或t≤-6（舍）
希望能帮上你的忙

追问

能给出详细的过程吗，谢谢。

能给出详细的过程吗，谢谢。

追答

就是解不等式就可以了

Answer 3

是t>10吗？