Question

已知数列{an}的前n项和为sn

点P( bn ,b(n-1) )

Answer 1

(1) an=(sn+2)/2
a1=(s1+2)/2
s1=a1
得 a1=2
a2=(s2+2)/2
s2=a1+a2
得 a2=4
(2) 2an=sn+2
2a(n-1)=s(n-1)+2
2an-2a(n-1)=sn-s(n-1)
=an
an=2a(n-1)
an=a1q^(n-1)
=2*2^(n-1)
=2^n
P(bn，b(n-1))在直线x-y+2=0上，则
bn-b(n-1)=-2
bn=b1+(n-1)*(-2)
=1-2n+2
=3-2n
(3) cn=an*bn
=(3-2n)*2^n
cn-c(n-1)=(3-2n)*2^n-(5-2n)*2^(n-1)
=(1-2n)*2^(n-1)

Answer 2

⑴∵2an =sn + 2
∴当n=1 时，2a1 =a1 +2
a1=2
当n=2 时， 2a2 =s2 +2
2a2 =a1 +a2 +2
∴a2= 4
⑵ 当n= 1时，a1= 2
当n＞1时， sn﹢1 －sn =2an﹢1 －2 －2an ＋2
∴ an﹢1= 2an﹢1 －2an
即 an﹢1 =2an
an﹢1/an =2
∴﹛an﹜是a1为2 公比为2 的等比数列
即 an=2∧n
∵ bn －bn﹣1 ＋2 =0
bn－ bn﹣1= ﹣2

∴ bn－ b1 = ﹣2（n－1）
∴bn = 1 －2（n－1）
=﹣2n +3
∴bn= ﹣2n +3
⑶ cn=an * bn
=2∧n *（3-2n）
后面就算了把，好久没做了 ，也不做的对与否，如有错误，还望原谅！