为什么由sin(B+C)=sinA sin A,就得sinA=1？
2个回答
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这应该是指三角形ABC吧，有A+B+C=180度=π，所以B+C=π-A
由题知sin²A=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA，移项得sin²A-sinA=0，即(sinA-1)xsinA=0，此方程解为sinA-1=0或sinA=0
因为A为三角形内角，所以A大于0小于180，也就是sinA不为0，因此sinA=1
由题知sin²A=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA，移项得sin²A-sinA=0，即(sinA-1)xsinA=0，此方程解为sinA-1=0或sinA=0
因为A为三角形内角，所以A大于0小于180，也就是sinA不为0，因此sinA=1
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追问
从sin^2A变到sin(π-A)我懂，但是怎么从sin(π-A)变为sinA？
追答
因为(3.14…-a)可以看作为第二象限角(即a看作锐角)而sin在第一、二象限中均为正数(三角函数在一象限均为正,二象限只有sin为正,三象限只有tan为正,四象限只有cos为正),所以有sin(3.14…-a)=sina!
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